一个梯形，AD//BC,AB垂直BC,DE平分角ADC,且E是AB的中点,问:AD、BC与CD之间有什么数量关系

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 14:34:54

A ______D
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E| / \
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B|______________\C

作EF垂直与CD，EF与CD交于F点；
DE是角平分线=>角ADE=角CDE;
AD//BC
AB垂直BC =>角EAD＝90度
EF垂直于CD =>角EFD＝90度 =>角EAD=角EFD
加上DE=DE
角角边，三角形ADE和三角形FDE全等。
AD＝DF
AE＝EF
又因为AE＝EB
所以EB＝EF
加上角EBC＝角EFC＝90度
EC＝EC
所以三角形EFB和CFB也全等（斜边直角边）；
所以BC＝FC

所以AD＋BC＝CD

已知梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,对角线AC=4,BD=3,求梯形的面积已知:在梯形ABCD中,AD//BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,求梯形的面积梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，求梯形面积在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AC垂直于BD，AD+BC=4cm，则梯形的高为多少？在等腰梯形ABCD中,AD//BC 在直角梯形ABCD中，AD//BC 等腰梯形ABCD,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3 BC=3 梯形面积是多少已知梯形ABCD中,AD//BC,AC=3,BD=4,高为2.4,求此梯形的面积在等腰梯形ABCD中，DC//AB,DC<AB,两底之差为4，tgA=1.5,求梯形的腰AD的长梯形ABCD中,AD//BC,BD平分∠ABC,∠A=120度,BD=BC=4√3.求梯形面积