12个球，难区分，11个同重，1个不等，有一没刻度，没砝码的天平，如只许称3次，怎能区分那个不同的球？

答案：一

　　①②③④‖⑤⑥⑦⑧
　　Ⅰ、①②③④＝⑤⑥⑦⑧ →次品在⑨⑩⑾⑿中，①②③④⑤⑥⑦⑧为标准球，记●
　　⑨⑩⑾‖●●●
　　一、⑨⑩⑾＝●●● →次品为⑿
　　二、⑨⑩⑾＞●●● →次品在⑨⑩⑾中，而且次品为重。
　　⑨‖⑩
　　⒈⑨＝⑩ →次品为⑾
　　⒉⑨＞⑩ →次品为⑨
　　⒊⑨＜⑩ →次品为⑩
　　三、⑨⑩⑾＜●●● →次品在⑨⑩⑾中，而且次品为轻。
　　⑨‖⑩
　　⒈⑨＝⑩ →次品为⑾
　　⒉⑨＞⑩ →次品为⑩
　　⒊⑨＜⑩ →次品为⑨
　　Ⅱ、①②③④＞⑤⑥⑦⑧ →次品在①②③④⑤⑥⑦⑧中，⑨⑩⑾⑿为标准球，记●
　　①②③⑤⑥‖④●●●●
　　一、①②③⑤⑥＝④●●●● →次品在⑦⑧中，而且次品为轻。
　　⑦‖●
　　⒈⑦＝● →次品为⑧
　　⒉⑦＜● →次品为⑦
　　⒊不可能出现⑦＞●
　　二、①②③⑤⑥＞④●●●● →次品在①②③中，而且次品为重。
　　①‖②
　　⒈①＝② →次品为③
　　⒉①＜② →次品为②
　　⒊①＞② →次品为①
　　三、①②③⑤⑥＜④●●●● →次品在⑤（轻）⑥（轻）或④（重）中
　　④⑤‖●●
　　⒈④⑤＝●● →次品为⑥
　　⒉④⑤＜●● →次品为⑤
　　⒊④⑤＞●● →次品为④
　　Ⅲ、①②③④＞⑤⑥⑦⑧情况同Ⅱ。
　　（①②③④号码改为⑤⑥⑦⑧，⑤⑥⑦⑧号码改为①②③④，推理同Ⅱ）
　　注：‖为天平称称量。ⅠⅡⅢ为第一次称量情况分支，一二三为第二次称量情况分支⒈⒉⒊为第三次称量情况分支。标准球记●

　　答案：二

　　把12个球编成1，2......12号，则可设计下面的称法：

　　左盘 *** 右盘

　　第一次 1，5，6，12 *** 2，3，7，11

　　第二次 2，4，6，10 *** 1，3，8，12

　　第三次