高一物理（下）题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 06:34:18
有两个行星A。B。她们各有一棵靠近其表面的卫星，若这两个卫星的周期相等
由此可知
A。星星A。B。表面重力加速度之比等于它们的半径之比

请问A这个选项对不对？

设行星半径为R 表面重力加速度为g 卫星质量为m1 周期为T
那么卫星旋转的向心力就是它的重力
F=m1*g=m1*ω^2*R
即 ω^2=g/R
ω=2π/T
所以T=2π根号下(R/g)

因此如果T相等 那么显然 R/g 相同
因此A是对的

A对,
由万有引力定律得
G*M*m/(r^2)=m(2л/T)^2*r
又Ta=Tb
则Ma/(ra^3)=Mb/(rb^3),推出Ma/Mb=(ra^3)/(rb^3)
对于一个星球表面的物体,其本身的重力等于它和星球间的万有引力,即
G*M*m/(r^2)=mg
对A:G*Ma/(ra^2)=ga ①
对B:G*Mb/(rb^2)=gb ②
由 ①/②
得ga/gb=(Ma/Mb)*[(rb^2)/(ra^2)]
=(ra^3)/(rb^3)*[(rb^2)/(ra^2)]
=ra/rb