一道排列,组合的数学题??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 13:05:16
4男3女坐成一徘.
(1)3女在一起的排法有多少种?
(2)甲,乙两人只能在两端的排法有多少种?
(3)甲,乙两人不能在两端的排法有多少种?
(4)4男不等高,按高矮顺序排列,有多少种不同的排法?
最好写详细点,把分析也写出来

(1)5*(3*2*1)*(4*3*2*1)=720;
3女作为一个整体,其位置只能有5种,这3女本身的排列方式为3*2*1种,4男的排列方式为4*3*2*1种。
(2)(2*1)*(5*4*3*2*1)=240;
甲乙两人在两端共有2种,两外5人的排列方式为5*4*3*2*1种。
(3)(5*4)*(5*4*3*2*1)=2400;
甲乙两人在两端共有5*4种,两外5人的排列方式为5*4*3*2*1种。
(4)按照高矮顺序排列,应该有2种(分别是从低到高和从高到低),7人的所有排列方式中符合此规则的共(7*6*5*4*3*2*1)*2/(4*3*2*1)=420。

(1)3女在一起的排法有5种?.
(2)甲,乙两人只能在两端的排法有5!=120种.
(3)甲,乙两人不能在两端的排法有5*4*5!=2400种.

(1)5*4*3*2*1*3*2*1=720
(2)5*4*3*2*1*2=240
(3)首先先把甲乙两人拿掉,然后在剩下的人中选一人排在头,有5中选法.
然后再剩下的4人中在选一人排在尾,有4种选法,最后把甲乙两人和剩下的3人在进行全排列有5*4*3*2*1种. 根据分布原理,总共有:5*4*5*4*3*2*1=2400
(4)(7*6*5*4*3*2*1)/(4*3*2*1)=210