排列与组合数学题一道

1.正副班长有2种排法
2.战士ef相邻，即把他们看作一个整体，但因为可调换位置，便也是2种
3.先不管cd，那么除了正副班长位置已经固定，还有3个人（注意，ef是整体）,就有A（3，3）=3*2*1=6
4.上述3个人加上正副班长共有5人，中间两两之间共有4个空，而把cd插进去就可。即4空中选两空，就有A（4，2）=12

再将上述相乘即2*2*6*12即可

这是一个分步排列题
首先正、副班长A和B必须一个在队首，一个在队尾那么就有2种情形
然后把C，D拿出来先排其他的人，A4（4）
用隔板法，其他人形成了5个空，那么A5（2）
所以排法为2*A4（4）*A5（2）

AB只能有两种排法
将EF看成一个整体,他们之间次序也有两种
先不考虑CD要求，c d (ef) g h
求得排列数为2*2*5！
再来求CD相邻时的排列数 (cd) (ef) g h
2*2*2*4!
最后相减就是CD不相邻时的排列数了
2*2*3*4!=288

A，B在队首队尾 有两种排法即C（1，2）=2
把EF看成一个人 有两种排法同上=2
C,D不相邻可把其余5人（E,F看成一人，因为相邻）先排好，中间有4个空可排C,D 一共有A(2,4)*A(3,3)=72
所以一共有2*2*72=288种排法