一道排列组合,高手帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 06:06:44
已知集合A={1,2,3,4},B={8,9,10}
(1)A到B的映射共有多少个
(2)以A为定义域,以B为值域的函数多少个
(3)满足(2)的函数中,满足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)的函数有多少个

要过程呢

(1)3*3*3*3=81个。
对于集合A中每个元素的映射，都有3种可能。
(2)72个。
以A为定义域，以B为值域的函数，一定是这样的情形：一个对一个，一个对一个，剩下两个对最后一个。
按照这样的思想，可列出C(4)(1)*C(3)(1)*C(3)(1)*C(2)(1)=4*3*3*2=72个。
(3)3个。
根据已知可得，f(1)=8,f(4)=10,f(2)=8或9,f(3)=9或10。
故共有{8,8,9,10}、{8,9,9,10}和{8,9,10,10}三种可能。