现有N堆球（每堆的球数不必相等），将这N堆的球并起来，重新分成N+K堆（每队的球数也不必相等）

这个要构造一个特殊模型来解题

n+k

不懂啊。

证明：
首先，堆中每球赋予一个值.
重新组合前，若球x所在堆中球数为ax，
则赋予球x一个值1/ax；
重新组合后，若球x所在堆中球数为bx，
则赋予球x一个值为1/bx.
记dx=1/bx-1/ax，则dx≤1-1/ax≤1，
故∑〈x∈X〉dx=∑〈x∈X〉(1/bx)-∑〈x∈X〉(1/ax)=(n+k)-n=k.
其中，∑〈x∈X〉表示全体球集合X中的所有球x的值求和.
由抽屉原理知，至少存在k+1个x，
使得dx>0，即1/bx-1/ax>0.
故存在k+1个球，对于每一个球x，有ax>bx，
即球x原来所在堆的球数大于球x现在所在堆的球数，
故命题得证。