假日数学题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 15:56:18
47、61、75分别除以自然数A，余数都是5，数A是（ ）或（ ）
以知三个数字的和是470，第一个数字比第二个数字多160，第三个数字比第一个数字少180，则三个数的最大公约数是（ ）。
A＋B＋C＋D=1111，如果A、B、C、D四个数的公因数要尽可能大，则最大可以是（ ）。
A、1111 B、101 C、11 D、1
（ ）＋（ ）=1999，在框里添入素数，一共有（ ）种不同的方法。A、1 B、2 C、3 D、1000

九只袋中装球的个数如下：1号9个，2号12个，3号14个，4号16个，5号18个，6号21个，7号24个，8号25个，9号28个。甲取走若干袋，乙也取走若干袋，最后剩下1袋。以知甲去的是乙的2倍。甲一共取了几个球？

回答问题者要写明解题思路！！！否则无效！！！~~~~~

1、因为47、61、75除以A余数为5,所以把这三个数都减去5后,既42、56、70都能被A整除,分解因数得:
42=2*3*7;56=2*2*2*7;70=2*5*7很容易看出他们有公因数2和7,所以42、56、70能被2、7、14整除,由于2比5小,余数不可能大于除数,所以自然数A是7或14

2、设第一个数为X,则第二个数为X-160,第三个数为X-180
得:X+(X-160)+(X-180)=470,求出X=270
所以三个数分别为270、110、90,将三个数进行因数分解:
270=2*5*3*3*3
110=2*5*11
90=2*5*3*3
三个数有公因数2和5,所以这三个数的最大公约数是2*5=10

3、答案是C.
分析:因为如果一个数是四个数的公因数,那它也一定是这四个数的和的因数,所以答案只有ACD三种可能,又因为1111为四个数的和,所以不可能是这四个数的公因数,因此他们最大的公因数可以是11

4、答案D.
你可以自己把被加数从1慢慢往上加,
1999=0+1999=1+1998=2+1997=……=999+1000=1000+999=……=1998+1=1999+1
我们可以看出来，当被加数大于等于1000时，已经和前面的式子一样，只是被加数换成加数，加数换成被加数，所以加数只有0~999共1000种可能

5、设乙取走X个，甲取走2X个
计算9个袋子总共有167个，因为167除以3余数为2，所以剩下的球的数目除以3后，余数也应该为2，很容易看出14除以3余数为2，所以剩下一袋的球的数目为14个
得方程X+2X=167-14
X=51，2X=102
所以甲一共取走102个球

1因为三个数字除以自然数A余数都为5,所以47-5,61-5,75-5,都能被自然数A整除,所以为42,56,70的一致约数,所以为7,2,则A的数为7或者14

2设第一个数字为X,第二个数字为X+160,第三个数字为X-180,所以加起来为470,即3X-20=470,X=?怀疑你写错数字了,然后就