一道数学题目 请进~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 12:18:06
A，B是高度同为h的圆柱体容器，底面半径分别为r和R（R=2r），一水龙头单独向A注水，用t分钟可以注满容器A。现将两容器在它们的高度的一半处用一根细管连通（连通细管的容积忽略不记），仍用该水龙头向A注水。问：
（1）至少多少分钟后两容器中的水的高度一样？
（2）4t分钟后，容器A中水的高度是多少？

各位帮帮忙啊！！！！

因为高度相等,AB两容器的体积比等于底面积比等于半径平方比
即B的体积是A的4倍
设A的体积为V,B的为4V
一半处A的体积为V/2,B的体积为2V
(1)设X分钟,高度开始一样
当都到一半时,A才开始和B一样高,此时A的体积为V/2,B的为2V
所以总体积为5V/2
V/t=(5V/2):X
X=5t/2

(2)4t分钟后,设高度为Y
则所注水的体积为4V,
A和B的高度相等,
所以
V1=S1h
V总=(S1+S2)*Y,S2=4S1
V总=5S1Y

V1/V总=t/4t
h/5Y=t/4t
Y=4h/5

b的体积是a的 4倍 那么注满b的时间为 4t 。2个容器同时满需要 5t

1 ） 2个容器水一样高，那么因为连通高度，就是一半高度处，，时间为 2。5t
2） 4t/5t＝ 0.8 所以4t分钟后 a中水高度为 5分之4