请数学高手进来！！！初一代数难题求助，多谢！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 12:45:36
解题过程请写，谢谢！！！！！~~~~~~~
已知三个非负数a、b、c满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，若m=3a+b-7c，求m的最大值和最小值。谢谢~~~！！！！！！

第一步：找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)

第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11

第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7

代入消元,得
m=3a/7-5/7 又根据a,b,c都>=0得0<=a<=16/11
所以m的最小值是-5/7,最大值是-1/11.

代入消元,得
m=3a/7-5/7
所以m的最小值是-5/7,没有最大值.