一个多边形的内角和与某一外角的度数之差为2100度,求这个多边形的度数和这个外角的度数

外角A:0<A<180
内角和P:180(N-2)
180(N-2)-A=2100
假设A接近180或接近0
则N为[12，14]内
假设N为14， 则内角和为2520，与A的差值将在（2340，2520）内，已被排除。
假设N为13， 则内角和为2340，与A的差值将在（2160，2340）内，已被排除。
假设N为12， 则内角和为2160，与A的差值将在（2080，2160）内，而2100正在此内。
所以这个多边形是12边形，内角和为2160度，而这个外角为2160-2100=60度。

应该是14边形或15边形。
13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，
15边形内角和为2340°,16边形内角和2520°。
而任意一个外角都小于360°大与0°，即0°<一个外角<360°。

∵ 内角和 - 一个外角=2100°
一个外角=内角和 - 2100°
∴ 0°<内角和 - 2100°<360°
2100°<内角和<2460°
在这范围内只有14、15边形。

13边形内角和为1980°，14边形内角和为2160°，
15边形内角和为2340°,16边形内角和2520°。
而任意一个外角都小于360°大与0°，即0°<一个外角<360°。

∵ 内角和 - 一个外角=2100°
一个外角=内角和 - 2100°
∴ 0°<内角和 - 2100°<360°
2100°<内角和<2460°
在这范围内只有14、15边形。

如果是正多边形，那么满足
180（n-2）-360/n＝2100
多边形的度数为180（n-2）
外角的度数360/n