在四边形ABCD中,角A=135度,角B=角D=90度,CD=4,AB=1,则四边形ABCD的面积是多少

过A点做CD的垂线，交CD于E
因为角B=角D=90度，所以四边形ABDE为矩形
因为角A=135度，则角C=45度
在直角三角形AEC中，AE=CE
因为AB=ED=1，CD=4
则AE=CE=BD=3
所以四边形ABCD的面积=矩形ABDE的面积+直角三角形AEC的面积
=AB*BD+（AE*CE）/2
=1*3+3*3/2
=7.5

这题计算麻烦点

解:作AF平行与BE ,AB平行于EF
因为角B=90度 所以 ABEF为矩形 所以AB=EF=1
因为四边形内角和为360度,所以角C=360-90-90-135=45度
所以角EFC=角DAF=45度 所以三角形ADF和CEF为等腰直角三角形
所以AD=DF CE=EF
根据钩股定理 可以求出CF等于根号二
AD=DF=4-根号二
可以求出 AF=BE的长 很麻烦的~~

楼上的，过A点怎样作CD的垂线啊？因为角D是直角，说全了就是角ADC是直角，那么说明AD和DC本来就是垂直的啊，何来作垂线呢？
我觉得面积应该是4，但不知道为什么。