几何题解答？

2条一个点，3条3个点，4条6个点，5条10个点，你画一下就能发现，就是新加一条最多点的情况是，与每条直线都相交才能产生最多焦点！！
如果有三条直线，每两条相交，最多有（3）个交点(因为每两条有一个交点）；四条直线，每两条相交，最多有（6）个交点（因为三条相交有三个 ，第四条最多就是和这三条都相交，再产生三个交点）；……以此类推，猜想若有n条直线，每两条都相交，最多有（n*(n-1)/2）各交点；如果有10条直线，每两条直线相交，最多有
（ 45 ）个交点。