一道难解的数学题，帮忙啊，万分感谢

很久没有做这些题目,不知是否正确,你可以参考一下.
a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
原式=(a^2b^2-2ab+1)+a^2+b^2-2ab=0
=(ab-1)^2+(a-b)^2=0
即ab-1>=0
a-b>=0
因此
ab-1=0
a-b=0
那么a=b
a^2-1=0
所以a=b=1
或a=b=-1

a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0,

（a-b）^2+(ab-1)^2=0

a=b

ab=1

a=1或-1
b=1或-1

a^2b^2啥意思啊