一趣味数学题：有12根火柴，其中11根一样重，怎么三次称出是剩下的一根？

分成4份
用天平秤
有两分一样重
把剩下的两份（6个）
分成3份（每分2个） 再称
有两份一样重 还剩下2个了
再在已经排除是一样的那堆里随便拿一个和剩下的最后两个的其中一个称
如果是这两个一样重 则最后一个是第12根
如果这两个不一样重 则这个就是第12根

把12根火柴分成三组,每组4根,先称前面两组,轻(或重的,下同)的那一组里有那根火柴,如果两组一样重,那么那根火柴就在第三组里,再把较轻的那一组的四根分成两组,称出较轻的那一组,再把那一组中的两根称一下,轻的那个就是你要找的

此法前提是要知道那根火柴是轻还是重：
平均分成三分，一份4根：
第一次称其中的两份，如果一样重，则不一样的在剩下的一份中，则从剩下的一份中取两根进行称量，如果一样重，在剩下的2根中衡量，上翘者轻，下沉者重。
如果第一次称的不一样重，则取轻者（知道另类火柴是轻的，否则相反）中的两根称量，方法同上。

把12根火柴分成三组,每组4根,先称前面两组,轻(或重的,下同)的那一组里有那根火柴,如果两组一样重,那么那根火柴就在第三组里,再把较轻的那一组的四根分成两组,称出较轻的那一组,再把那一组中的两根称一下,轻的那个就是你要找的
引自回答

这个方法可以不必知道特殊的那个是轻是重
为了叙述方便,把火柴从1-12编号,称不一样的火柴为异种
情况一,
(1)一边放1-4号,一边放5-8号,如果天平没有倾斜,说明9-12号中有异种
(2),将9,10替代1,2位置,如果发生倾斜,说明9,10有一个是异种,(3),将1替代9位置,如果还是倾斜,则10是异种,如果不倾斜,9是异种
(3),如果9,10替代1,2后不倾斜,则11,12有一个异种,将11替换3,判断同上
情况二,
如果在(1)中天平倾斜,说明1-8中有异种,9-12是正常的,左边放1,2,9右边放3,4,5
如果天平平衡,则异种在6.7.8中,称6和7如果平衡,则8是异种,如果不平衡,则根据之前1-8的天平倾斜方向来判断6,7中哪个是异种
如果不平衡,且倾斜方向变化,则3.4中一个为异