挺难的初中数学问题！挑战你的智力！!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 22:46:45
某班17位同学假期用打电话、写信、直接会面三种联络方式之一进行两人之间的联络。求证：至少有三位同学之间联络方式是相同的。 （★请说一下过程。）

17个点之间联结 三种颜色（假设为红绿蓝）的线段，如果存在同色三角形，则问题得证。

某点发出的16条线段，至少有一种颜色不少于6条。因为，6+5+5 = 16 。

假设这个点为 O , 6 个同色（假设为红）线段的 连接点 是 A1,A2,A3....,A6.
如果 A1 点出发的与 A2, A3 ... A5 的连线有红线，则已经出现红色三角形。
如果 没有红线，则在与 A2, A3 ... A5 的连线中，某种颜色的线不少于 3 条，因为 3+2 = 5 ，假设 A1 点出发的与 A2, A3 ... A5 的连线中，绿色线不少于 3 条，它的终点假设为 A1 , A2, A3 , 则 A1, A2 , A3 之间不论连接什么颜色的线，都将出现同色三角形。

证毕。

假设有两们同学用的是第一种，有两位同学用的是第二种，还有两位同学用的是第三种，这时还有至少5位同学没有联系，他们一定要用其中的一种，这样就至少有三位同学用同一种了。

因为是两人之间的联络,所以用17/2再取整得8,有三种方式,所以8/3取整得2,即每种方式有两个人使用,还剩1个人,不论他用什么方式,都会使其中1个方式有3个人使用.