相似性的一道题目～～～～～～～～～～～～～～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 19:54:50
1.已知。x/2＝y/7＝z/5，设A＝y/x+y+z，B＝x+z/y，C＝x+y-z/x。试判断A,B,C的大小。

要过程～！谢谢～！！！

因为x/2＝y/7＝z/5
所以x=z2/5，y=z7/5
A＝y/x+y+z即A=（z7/5）/（z2/5）+(z7/5)+z=7/2+z12/5=（168z+245）/70
B＝x+z/y即B=(z2/5)+z/(z7/5)=z2/5+5/7=(28z+50)/70
C＝x+y-z/x即C=(z2/5)+(z7/5)-z/(z2/5)=z9/5-5/2=(108z-175)/70
若A>B>C,则（168z+245）/70>(28z+50)/70>(108z-175)/70
得到-39/18<z<45/16

若A>C>B,则可得z>-45/16
若B>A>C,则可得-7<z<-39/28
若B>C>A,则可得z<-7
若C>A>B,则z无解
若C>B>A,则z无解

35X/70=10Y/70=14Z/70

自己解了。....

设x=2t.则y=7t,z=5t,
有A=12t+7/2 ,B=2t+5/7 ,C=9t-5/2

剩下的自己分情况讨论，求出各情况t的取值范围，就好