一道证明题！~！~！~急急！~！~！~！~

因为 ABCD为正方形（已知）
所以 AB=BC=CD=DA，角A=B=C=D=90度（正方形四边分别相等，四角分别等于90度）
因为 E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点（已知）
所以 AE=EB=BF=FC=CG=GD=DH=HA(中点定义）
所以 AH、BF垂直于AB（垂直定义）
所以 HF平行于AB（若两直线间的距离相等，则这两条直线互相平行）
所以 AE平行于HO
同理 EO平行于AH
所以 AEOH为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形）
所以 AEOH为正方形（一组邻边相等且一个角为90度的平行四边形为正方形）
同理 EBFO，FCGO，OGDH亦是正方形 #
P.S. 这是我第一次回答啊，给点面子^^
证正方形首先要证平行四边形

因为E，G分别为AB，CD中点且AD‖BC，所以BC‖EG。
同理BA‖FH。
所以四边形EBFO为平行四边形。
因为1/2BC平行且相当于1/2AD，E，G，F，H为正方形各边中点，
所以1/2BF=1/2EO，即BE=FO。
同理BF=EO。
所以EBFO为正方形。
同理可证AEOH，FCGO，OGDH为正方形。

AH=BF =>EO=AH=BF=1/2AB
同理把各小边得相等（+直角条件）
得正方形

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