类比证明

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 03:46:15
在任意三角形DEF中有余弦定理DE2=DF2+EF2-2DF.EF.COS<DFE类比证明
斜三棱住的三个侧面面积与其中两个侧面所形成的二面角之间的关系式
运用海伦公式与侧棱.写出详细过程

先作一个与斜三棱柱高相同的,底面相同的直三棱柱,由此可以得出直三棱柱三侧面积与斜三棱柱三侧面的面积是相同比例缩放的.然后在直三棱柱中各侧面高又相同,因此直三棱柱中三侧面面积之比就是底面三边之比,而底面三边又组成三角形,满足余弦定理,因此直三棱柱三侧面面积满足余弦定理,因此斜三棱柱三侧面满足余弦定理.