帮助我解答一题奥数题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 06:20:13
甲站有车26辆,乙站有车30辆,从上午8;00开始,每隔6分钟由甲站向乙站开出一辆,每隔10分钟由乙站向甲站开出一辆,都经过1小时到达对方车站,问最早在什么时刻乙站有车的辆数是甲车的3倍?

甲站发车每小时10辆
乙站发车每小时6辆

在一小时内两站的车都在不断减少,而(26-10)*3=48 大于 30
所以1小时内,乙站车的数量不可能是甲站的三倍

从一小时后开始,由甲站开往乙站的车一直有10辆(整点时为9)在路上
由乙站开往甲站的车一直有6辆(整点时为5)在路上

且每过30分钟(10和6的最小公倍数为30)甲站车的数量减少2辆,乙站增加2辆

两站车的总数量为
整点时刻:26+30-9-5=42,不能被4整除排除
非整点时刻:26+30-10-6=40,40/4=10,此时甲站10辆车、乙站30辆车
9点时乙站:30-6=24辆
(30-24)/2=3 既:从9点开始,再过3个半小时,乙站车辆数是甲站的3倍
此时为 10 点 30 分

(26+30)/4*3=42(辆)....乙那时的人数
42-30=12(辆)
(6,10)=30
12 / (30/6-30/10)=6(份)
6*30=180(分)=3时
8时+3时=11时
答:最早在11时乙站有车的辆数是甲车的3倍。