一道数学题!!急求答案!!追加50分!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 04:01:19
E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BC上的点，且AE=DF，求证：四边形BCFE是等腰体型。
图可以自己画出来。
注：这是华东师大版八年级数学课本下册122页习题的第三题。
没有学相似三角形.
打错了，是对角线AC和BD。

这

AC交BD于点O,因为矩形ABCD所以AO=DO所以角ADO(1)=角DAO(2)又因为AE=DF所以EO=OF所以角OEF(3)=EFO(4),角AOD为(5),角2+3=180-5,1+2=180-5,2=(180-5)/2,4=(180-5)/2所以2=4,所以EF平行AD和BC,BF不平行FC,所以BCEF为梯形
EO=FO,BO=CO,加对顶角相等,所以三角形EOB和FOC全等,所以BE=FC,即可证出
网上证数学题好累啊

矩形的对角线相等
所以ac=bd

设AC,BD交于点O
所以EO=FO
另外根据EO/OA=FO/OD
三角形相似
所以EF平行于AD
所以EF平行于BC

可以证明三角形OEB与三角形OFC全等

所以四边形BCFE是等腰体型。

令AC和BD的交点为点O
则三角形AOD是等腰三角形（很容易证得的）
又因为AE=DF,所以EF平行于AD
因为AD和BC是平行的，所以EF和BC平行且不可能相等
然后证明三角形AEB和三角形DFC全等就得到EB=FC了（这个用SAS就很容易可以证了）

∵AE=DF AB=CD ∠EAB=∠FCD ∴△ABE△CDF EB=FC
∴bCFE是梯形
衅

学过全等三角形没

对角线AC和BC??