已知a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab，求a .b的值

a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
将4ab移到方程左边，并将其分解，得：
[a^2b^2-2ab+1]+[a^2-2ab+b^2]=0
故(ab-1)^2+(a-b)^2=0
两平方和等于零，则两项均为零。
所以:
ab-1=0
a-b=0
解方程组
a=1；b=1
或 a=-1；b=-1

表示成方程：
a2×b2+a2+b2+1=4ab
把4ab拆分为2ab+2ab，转换到左边。
(ab-1)2+(a-b)2 =0
由方程得到ab-1=0
a-b=0
最终得到a=1,b=1
a=-1.b=-1
上面的2全部看成平方吧，除了2ab。
我从word上面转换过来有些问题。