数学方程组问题（过程详细）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 17:25:31
1、对于x、y规定一种新运算：x*y=ax+by（其中a、b是常数），右端运算是通常的加法和乘法。已知：2*3=16，（-2）*6=2。
求：3*4的值。
2、关于x、y的二元一次方程（a+1）x-（a-1）y+a-3=0，当a每取一个值时，就得到一个方程，这些方程有一个公共的解，求出这个公共解。
急~~~~~~~！！！！！！

1.2*3=2a+3b=16①,（-2）*6=-2a+6b=2②
由①②得a=5 b=2
3*4=3a+4b=15+8=23
2.（a+1）x-（a-1）y+a-3=ax+x-ay+y+a-3=a(x-y)+(x+y)+a-3=0
令x-y=-1,x+y=3,解得x=1,y=2

(1)
2*3=2a+3b=16
(-2)*6=-2a+6y=2
=>a=5,b=2
=>3*4=5*3+2*4=23
(2)
不妨就让a=-1 ,1
=>
2y-4=0=>y=2
2x-2=0=>x=1
就是要求得公共解了

1.2*3=2a+3b=16
(-2)*6=-2a+6b=2
a=5,b=2
3*4=15+8=23
2.(a+1)x-(a-1)y+a-3=0对于a取任何值都存在公共解
a=-1 方程2y-1-3=0 解为y=2
a=1 方程2x+1-2=0 解为x=1
公共解为x=1,y=2
验证a=0,方程为x+y-3=0,x=1,y=2是该方程的解

(1).由待定系数法得2a+3b=16,-2a+6b=2,得a=5,b=2.所以2*3=2*5+4*2=18
(2).因为(a+1)-2(a-1)+a-3=0,所以公共解是x=1,y=2