海淀一模 数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 06:08:47
海淀一模数学第八题（选择）怎么做啊？

题在这里：http://edu.sina.com.cn/shiti/2007/0405/171802348.html

我要解答过程！

可以追加分数！
第一步用均值不等式的时候一定能保证ax〉0吗？

如果ax〈0，就不能放进根号下了。

线性规划:

f(x) = x^2+ax+1/x^2+a/x+b =0>=2+2a+b(均值定理)
则2a+b+2<=0.建立坐标系,横轴a,纵轴b,范围是直线2a+b+2=0的左下方,a^2 + b^2的最小值即为(0,0)到(a,b)的最小值的平方,(0,0)到2a+b+2=0的距离为2/根5,平方即为4/5.
第二种做法用根的分布,极为麻烦,分5种情况讨论,建议屏弃.

由x^2+ax+1/x^2+a/x+b=0得到2＋2a+b≤0 2a+b≤－2 两边平方
4a^2+b^2+4ab≥4 又4ab≤a^2+4b^2 代回 所以5(a^2+b^2)≥4
所求≥4/5
祝你成功!