初一数学题 急～～～ 答对有加分

正确。
(2n+1)^2-1=4n^2+4n+1-1=4n(n+1)
因为n是整数，所以n+1大于等于2，当4n为偶数时，n+1为奇数。当4n为奇数时，n+1为偶数。奇偶相乘得偶数。所以(2n+1)^2-1就一定能被8整除。

小明说:"如果n是整数,那么(2n+1)^2-1就一定能被8整除,你认为小明的说法正确吗?为什么?

正确！

原式=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4(n^2+n)

当N是偶数时，显然上式是8的倍数

当N是奇数时，N^2也是奇数，N^2+N就是偶数。（奇数+奇数=偶数），所以上式也是8的倍数。

对的

因为单数平方永远是单数，偶数平方永远是偶数
所以: 单数+/-单数=偶数，偶数+/-偶数永远是偶数
n^2+n永远是偶数，永远可以被2整除
由于2*4=8，这个方式一定可以被8整除

不正确 原式=4n^2+4n+1-1=4n^2+4n=4(n^2+n) 能被4整除不一定被8整除