什么叫逐差法?逐差法的使用条件是什么?逐差法有何特点?

当实验中、两物理量满足正比关系时，依次记录改变相同的量时的值：x1,x2…xn（或者当某一研究对象随实验条件周期性变化时，依次记录研究对象达到某一条件（如峰值、固定相位等）时的值x1,x2…xn：），的间隔周期的求解方法若由x1,x2…xn逐项逐差再求平均：

其中只利用了和，难以发挥多次测量取平均以减小随机误差的作用，此时应采用隔项逐差法（简称逐差法）处理数据。

逐差法处理数据时，先把数据分为两组，然后第二组的与第一组相应的 相减，如下表：

n 第一组 第二组 逐差 处理结果 不确定度分析
n为偶数时，每组 个

对，和均含有，则方和根合成有

可采用下式粗略估算不确定度

n为奇数时，可以任意舍掉第一个数据或最后一个数据或正中间的一个数据，再按以上方法处理。但要注意舍掉正中间的数据时两组相应数据之间的实际间隔大小。

逐差法处理数据举例：

外加砝码拢??缮斐さ降奈恢眉锹既缦卤恚?捎弥鸩罘ㄇ蟮妹考右桓?kg的砝码时弹簧的平均伸长量（满足前提条件：弹簧在弹性范围内伸长，伸长量与外加力成正比），也可求得弹簧的倔强系数。已知测量时，估算（见下表）。

实验数据 数 据 处 理

处理结果：

1 1.00 2.00 7.90
2 2.00 4.01 7.92
3 3.00 6.05 7.80
4 4.00 7.95 7.87
5 5.00 9.90

6 6.00 11.93
7 7.00 13.85
8 8.00 15.82

逐差法提高了实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小中仪器误差分量，因此是一种常用的数据处理方法。

有时为了适当加大逐差结果为个周期，但并不需要逐差出个数据，可以连续测量 n个数据后，空出若干数据不记录，到时，再连续记录 n个数据，对所得两组数据进行逐差可得：

，不确定度可简化由：来估算。