两道初一下册几何题(重发图)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 16:35:33
两道初一下册的几何题
1.如图三角形纸片ABC中,角A=65度,角B=75度,将纸片的一角折叠,使点C落在三角形ABC内,若角1=20度,则角2的度数为_(需要写过程,最好详细点,谢谢了)
图地址: http://photo.163.com/photos/entic_soler/119290555/3208013126/

2.如图所示,分别以六边形的各个定点为圆心,2为半径画圆,则这些园与六边形的公共部分(即图中阴影部分)的面积是_(结果保留π,需要过程,详细,谢谢)
图地址:http://photo.163.com/photos/entic_soler/119290555/3207839647/

请大家帮忙,刚才发错了图,所以希望大家帮忙!高分悬赏

问题1：
角2的度数为：60度。
证明如下：分别延长AE，BF相交于G，则三角形CEF全等于三角形GEF（由折叠而成），可得到角GEF等于角CEF，由于角1为20度，而角1+角GEF+角CEF=180度，则角CEF为80度。
由原三角形ABC可知角ECF=40度（180-65-75），则角EFC=60度。由于角2+角RFG+角EFG=180度，而角EFC=角EFG，所以角2为60度。

问题2：
面积为相当于2个半径为2的圆的面积，即8π.
可连接并边形内部三条边，得到四个三角形，公共部分即为各顶点所成的圆弧，而圆弧总的角度和为720度，即2个圆。

1.过点C做AB的平行线GH,交AF于G，交BE于H
∠CGF=∠A=65°,∠CHE=∠B=75°
∠C=180°-∠A-∠B=40°
∠GCF=180°-∠1-∠CGF=180°-20°-65°=95°
∠HCE=180°-∠GCF-∠FCE=180°-95°-40°=45°
∠2=180°°-∠HCE-∠CHE=180°-45°-75°=60°
2.六边形内角和720°，六个圆与六边形组成的扇形（公共部分，即阴影部分）的圆心角度数和为720°,圆半径为2，所以阴影部分可以拼成2个半径为2的圆，面积＝2×πR的平方＝8π