我提前1个月与单位解除劳动合同关系的申请，单位虽然批准了，但要求我承担违约金，请问需要承担违约金吗？

不需要啊。公司既然都批准了，就是说双方都有接触合同关系的意向。而且，你是提前一个月申请的，于情于理都没错的。
如果是你单方面终止了劳动关系，那么你就需要承担违约金。

已经提前一个月与单位提出辞职，就无须承担任何违约责任。

这得看你当时与单位签定的劳动合同对违约金一项的描述是怎样的，或者对辞职提前告知的期限是怎样规定的。
如果你们签定的劳动合同是约定辞职需提前一个月申请告知的话，那你就无需承担违约金；但如果你仅提前了一个月申请，但申请批准后的一个月并没有到单位上班或进行工作交接，那单位是可以要求你承担违约金的。

你虽然提前一个月辞职，只要合同期未满仍属违约，（试想一下，如果只要提前一个月辞职都不算违约，那么劳动合同期限的约定意义在哪里），应当承担违约责任。