·······29G -(4)代15急~~~~~~一道六年级奥数

设学校到家的距离为X米,哥哥走的时间为Y分钟,则妹妹走的时间为Y+2分钟.
哥哥的速度为X/16(米/分),妹妹的速度为X/24(米/分)
哥哥走过的路程=(X/16)*Y
妹妹走过的路程=(X/24)*(Y+2)
(X/16)*Y+(X/24)*(Y+2)=X
Y/16+(Y+2)/24=1
解得Y=44/5(分钟)
又(X/16)*Y-(X/24)*(Y+2)=120
将Y=44/5代入,解得X=1200米
答:学校到家的距离是1200米.

(注:这种方法好象比较笨,应该有一种简单的算法)

用算术法解:
哥哥需走16分，妹妹需走24分，他们的速度分别为1/16,1/24;
如果妹妹从学校出发后2分,哥哥从家出发，
此时妹妹已经走了总路程的2*1/24=1/12;
这个距离是要哥哥来追赶的.到相遇时,
所用的时间=(1/12)/(1/16-1/24)=(1/12)/(1/48)=4分.
在这4分钟里,哥哥走的占总路程的=4*(1/16)=1/4.
而妹妹走的占总路程的=4*(1/24)=1/6.
但,兄妹相遇时哥哥比妹妹多走120米,所以,
总路程=120/(1/4-1/6)=120/(1/12)=1440米.