求助，高二数学题

f(x)=cosx+cos(x+π/2)=cosx-sinx=根号2*sin(π/4-x)

最小正周期为2π
最大值是 根号2
取最大值时 sin(π/4-x) 等于 1
即 π/4-x = 2kπ+π/2
x=2kπ-π/4

前面得到 f(x)=cosx-sinx
两边平方 f(x)^2=(cosx-sinx)^2=(cosx)^2+(sinx)^2-2*sinx*cosx=1-sin(2x)
sin(2x)=1-f(x)^2
若 f(a)=3/4
sin(2a)=1-(3/4)^2=7/16