数学天才来看看啊

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/06 02:09:07

9月初共有m名在校学生,其中有n名新生,在9月底,又补录了b名学生,则新生占学生的比例___(选填"变大,变小,不变")其理论依据用数学形式表达为_____

什么意思不懂

原来新生比例为A= n/m

补录后新生比例为 B=(n+b)/(m+b)

B-A==(n+b)/(m+b)-n/m= [(n+b)m-n(m+b)]/[m(m+b)] = [(m-n)b]/[m(m+b)]

很显然m>n 所以 B-A>0 即 B>A
所以变大

变大
当b趋于无限大 lim[(n+b)/(m+b)]=1
n/m肯定小于1

9月初：
分子是n 分母是m
9月底：
分子是n+b 分母是m+b 所以变大
依据是：
不等式a/b<(a+c)/(b+c)
交叉相乘就知了