数学知识-关于复数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 06:23:30
1.在复数平面内，复数i÷（1+i）+（1+√3i）（1+√3i）对应的点位于第（ ）象限
A 1 B 2 C 3 D 4
2.若复数（a+3i）÷（1+2i）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A -2 B 4 C -6 D 6

记住：要把分母部分的复数实数化，只需分子分母同乘分母的共轭就行了。

1). B
i÷（1+i）+（1+√3i）（1+√3i）=
[i * (1-i)]/[(1+i)(1-i)] + （1+√3i）（1+√3i）=
(1+i)/2 -2 + 2√3i
实部小于 0 ，虚部大于 0 ，在 2 象限。

2). C
（a+3i）÷（1+2i）=
[（a+3i）(1-2i) ]÷[(1+2i）(1-2i)]
分母是实数，只需考虑分子部分。
（a+3i）(1-2i) = a + 6 + 3i - 2ai
纯虚数要求：实部 = 0，则
a + 6 = 0
a = -6
C