求一道奥数题解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 18:46:19
一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米，共用9小时；顺流航行64千米，逆流航行96千米，共用12小时．求轮船的速度与水的速度
．一定要写清楚过程！！！！！

轮船的速度x水的速度y
80/(x+y)+48/(x-y)=9

64/(x+y)+96/(x-y)=12

x+y=16
x-y=12
x=14
y=2

设船速为V1,水速为V2
[80/(V1+V2)]+[48/(V1-V2)]=9
[64/(V1+V2)]+[96/(V1-V2)]=12

解得
V1+V2=16
V1-V2=12

V1=14 V2=2

解:设船速为vkm/h,水速为ukm/h.
80/(u+v)+48/(u-v)=9
64/(u+v)+96/(u-v)=12
u+v=16
u-v=12
u=14km/h,v=2km/h.

设.轮船的速度为X．水的速度为Y．
则顺流速度为X＋Y．逆流速度为X－Y．
第一次顺流时间为80/（X＋Y），第一次逆流时间为48/（X－Y）
则80/（X＋Y）＋48/（X－Y）＝9
第二次顺流时间为64/（X＋Y），第一次逆流时间为96/（X－Y）
则64/（X＋Y）＋96/（X－Y）＝12
用换元法把X＋Y换成A，把X－Y换成B
则方式一．80/A＋48/B＝9，方式二．64/A＋96/B＝12．
方式一，方式二组成方程
解得A＝16，B＝12．
因为X＋Y为AX－Y为B．
所以X＋Y＝16，X－Y＝12．
解得X＝14，Y＝2
初来乍到,请多多指教