UC知道数学高手进吧
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 04:15:39
1.已知四个互不相等的正数A,B,C,D,其中A最大,D最小,且A/B=C/D,请比较A
+D与B+C的大小.
+D与B+C的大小.
A/B=C/D
所以
AD=BC
由题意A-D>|B-C|
这样
(A+D)^2-(B+C)^2
=(A-D)^2+4AD-(B-C)^2-4BC
=(A-D)^2-(B-C)^2
>0
所以A+D>B+C
一样大...因为ad=bc,用均值定理得a+d大于等于根号下2ad,b+c大于等于根号下2bc,又因为ad=bc,所以俩一样大
A+D>B+C