比大小 代数好的进

这一题对于初学者难度可能有点大,最好的方法是待定系数法
将三个不等式分别配一个正因子:x(2c+3d)>xa,yb>y(c+4d),z(a+c)>z(b+3d)
将三个不等式按照不等号的方向相加得到:
za+yb+(2x+z)c+3xd>xa+zb+yc+(4y+3z)d
移向:(z-x)a+(y-z)b+(2x+z-y)c+(3x-4y-3z)d>0....(*)
将待比较的两式作差得到:a-b-2c+3d
比较(*)式有:z-a=1,y-z=-1,2x+z-y=-2,3x-4y-3z=3
解得:x=-3/2,y=-3/2,z=-1/2这与假设的x,y,z符号相反,故(*)式不等号方向应该改变,所以a-b-2c+3d<0
即b+2c>a+3d