概率论与数理统计题目

1,所有人都通过考试,则用独立事件来看,概率就是0.95的50次方,所以有人不通过考试的概率就是1 - (0.95的50次方)

2.
(1)取出合格品前,没有取出废品,概率就是4/6 = 2/3
也就是说,对应关系: 0 -- 2/3
(2)取出合格品前,取出一个废品,意思就是,取出一个废品之后取出一个合格品,也就是概率为2/6 * 4/5 = 4/15
对应关系:1 -- 4/15
(3)取出合格品前,取出两个废品,意思就是,第一个是废品,第二个也是废品,第三个才是合格品.概率为2/6 *1/5 *1 = 1/15
对应关系:2 -- 1/15

概率分布:
0 -- 2/3
1 -- 4/15
2 -- 1/15(用表格画出来)

数学期望: E(X) = 0*2/3 + 1*4/15 +2*1/15 = 6/15 = 2/5
方差 D(X) = E(X^2) - E(X)^2 = 0*2/3 + 1*4/15 +2^2*1/15 - (2/5)^2
=8/15 - 4/25 = 28/75

1.记A={每个人都通过考试},则A'={有人不能通过考试}(A'表示A的补集)
所以P(A')=1-P(A)=1-0.95^50=0.923

2.P(k=0)=4/6=2/3,
P(k=1)=A(2,1)*A(4,1)/A(6,2)=4/15,
P(k=2)=A(2,2)/A(6,5)=2/30=1/15(A(m,n)表示从m中取出n个进行排列)
期望E(k)=0+4/15+2*1/15=2/5
方差D(k)=2/3*(0-2/5)^2+4/15*(1-2/5)^2+1/15*(2-2/5)^2=28/75

1、 1-(0.95^50),先求全部通过的概率，再用1减去就是了。。
2、设X为在取出合格品前已取出的废品数，则X的概率分布为：
P{X=0}= 2/3
P{X=1}=2/6*4/5=4/15
p{X=2}=