问道数学:已知点A(5,4),B(2,-1),C(m,2)在同一直线上,则m=( )

先求出过A,B两点的直线方程.
设为y=ax+b,将A,B两点分别带入.
4=a*5+b
-1=a*2+b
解得:a=5/3,b=-13/3
所以过A,B两点的直线方程为:y=5/3 * x -13/3
将C点代入,得2=5/3 * m -13/3
解得m=19/5

问道数学:已知点A(5,4),B(2,-1),C(m,2)在同一直线上,则m=(3 )

问道数学:已知点A(5,4),B(2,-1),C(m,2)在同一直线上,则m=( 19/5)

因为是在同一直线上，所以二点之间所在直线的斜率相同。

(2-4)/(m-5)=(-1-4)/(2-5)

-2/(m-5)=5/3

m-5=-6/5

m=5-6/5=19/5

已知点AB=(2-5,-1-4)=(-3,-5)
向量BC=(m-2,2+1)=(m-2,3)
已知点A(5,4),B(2,-1),C(m,2)在同一直线上,
AB,BC共线
-3*3-(-5)*(m-2)=0,5m=19,
m=19/5