一个三角形的两条边分别是1＆根号2，求外接圆的半径可能的范围。

设AB=根号2,AC=1
作AB的垂直平分线,O为其上任意一点,以O为圆心,以OA为半径作圆
再以A为圆心,以1为半径作圆,两圆一定有交点,设交点为C,则ABC三点在以O为圆心,以0A为半径的圆上,且AB=根号2,AC=1
OA的长度大于或等于AB的一半
所以外接圆的半径可能的范围为大于或等于(根号2)/2

对，没有上限，因为当两条边的夹角趋近于0或是180度时，这两条边的中垂线就趋于平行，他们的交点就在无限远处，所以半径为无穷大。
如果让其半径最小，也就是让他们中垂线的交点尽可能的与一边的中点靠近，而能达到这一点的就只能是根号2这边，（因为它比1要长），这种情况就是根号2作为斜边，而1作为直角边，他们就组成了一个以根号二为斜边的等腰直角三角形。
所以最小半径就是（根号2）/2。