在三角形ABC中，AB=AC，角A＝36度，BD是角ABC的平分线。求证：AD×AD＝AC×CD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 15:43:54

在等腰三角形ABC中，角A=36度，因此角C=角ABC=72度。由于BD是平分线，所以角ABD=角DBC=36度。所以AD=BD。在三角形BCD中，可求得角BDC=72度。因此BC=BD=AD。且三角形ABC相似于三角形BCD。所以AC/BC=BD/CD。所以AC*CD=BC*BD
<br>因为BC=BD=AD。所以AD*AD=AC*CD

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三角形BDC和三角形ABC是相似的，然后由于有很多36度和72度，你可以找出许多相等的腰来。

三角形ABC相似于三角形BCD
角A=角ABD=36度。
AD=BD=BC
AB=AC
AB/BC=BD/CD
AC/AD=AD/CD

1.在三角形ABC中,AB=AC 在三角形ABC中，AB=AC…… 在三角形ABC中，已知AB=AC，在三角形ABC中AB=AC=5三角形ABC面积为12则三角形外接圆r........ 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直BC，DE垂直AB，DF垂直AC，求证DE=DF 在三角形ABC中，AB=6,AC=4,BC=8,试求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=7.AC=24.BC=25.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形ABC的周长是在三角形ABC中，AB=15，BC=14，AC=13求三角形ABC的面积在三角形ABC中，AB=15 BC=14 AC=13，求三角形ABC的面积？