···6-29A-1急///////一道六年级奥数题

余数为1

1^2+2^2+3^2+4^2+……+k^2
＝k（k＋1）（2k+1）/6

所以：1的平方+2的平方+3的平方+.....2001的平方+2002的平方等于：
2002（2002+1）（2002*2+1）/6
=1001*2003*1335≡1*3*3（mod4）≡9（mod4）≡1（mod4）
（可以用1001*2003*1335/4求余数，但麻烦些；也可以用1001，2003，1335的后两位相乘除以4求余数，因为后两位能被4整除的数就能整除4）
所以余数为1

(2k)^2=0(mod4)
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=1(mod4)
所以奇数除四的余数为1,偶数除四的余数为0,
所以该和式除以4的余数为1--2000的奇数个数,即1000,
即0

1