数学(根与系数关系)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 09:47:40
关于X的方程3X^2+(B^2-9B+6)X-(B-2)=0的两个实数根的倒数和为2,求B的值.

设两根为m,n 则由根与系数的关系：
m+n=-(B^2-9B+6)/3;
m*n=-(B-2)/3
又1/m+1/n=(m+n)/m*n=(B^2-9B+6)/(B-2)=2;
即 B^2-11B+10=0 解的 B=1或B=10
再根据判别式大于或等于0。检验一下1和10，发现B=1时，判别式小于0 所以舍去，从而有 B=10