关于初中函数的问题。(不是帮忙做题)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 20:32:06
一次函数,二次函数和反比例函数
分别写下特点,如何求解。表达式等等

还有,最重要的一点,如何解这些题目
应该从哪里开始,我老是找不到头绪。

一次函数 (1)当k>0时,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小.

正比例函数 与x、y轴交点是原点(0,0)。
(1)当k>0时,y随x的增大而增大,且直线经过第一、三象限;
(2)当k<0时,y随x的增大而减小,且直线经过第二、四象限

反比例函数 与坐标轴没有交点,但与坐标轴无限靠近。
(1)当k>0时,双曲线经过第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小;
(2) 当k<0时,双曲线经过第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大。

二次函数 与x轴交点或,其中是方程的解,与y轴交点,顶点坐标是 (-,)。
(1)当a>0时,抛物线开口向上,并向上无限延伸;对称轴是直线x=-, y最小值=。
(2)当 a<0时,抛物线开口向下,并向下无限延伸;对称轴是直线x=-, y 最大值=

注意事项总结:

1.关于点的坐标的求法:

方法有两种,一种是直接利用定义,结合几何直观图形,先求出有关垂线段的长,再根据该点的位置,明确其纵、横坐标的符号,并注意线段与坐标的转化,线段转换为坐标看象限加符号,坐标转换为线段加绝对值;另一种是根据该点纵、横坐标满足的条件确定,例如直线y=2x和y=-x-3的交点坐标,只需解方程组就可以了。

2.对解析式中常数的认识:

一次函数y=kx+b (k≠0)、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)及其它形式、反比例函数y=(k≠0),不同常数对图像位置的影响各不相同,它们所起的作用,一般是按其正、零、负三种情况来考虑的,一定要建立起图像位置和常数的对应关系。

3.对于二次函数解析式,除了掌握一般式即:y=ax2+bx+c((a≠0)之外,还应掌握“顶点式”y=a(x-h)2+ k及“两根式”y=a(x-x1)(x-x2),(其中x1,x2即为图象与x轴两个交点的横坐标)。当已知图象过任意三点时,可设“一般式”求解;当已知顶点坐标,又过另一点,可设“顶点式”求解;已知抛物线