一道关于向量的题...急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 09:00:40
已知三角形ABC面积S满足根号下3《S《3且满足向量BA*向量BC=6
1,求角B的取值范围
2,若向量AB与向量BC夹角为Q,求f(Q)=2cosQ*(sinQ+cosQ)+1的最小值

向量BA*向量BC=
S=(|BA|*|BC|sinB)/2
2*根号3<=|BA|*|BC|sinB<=6

向量BA*向量BC=6
|BA|*|BC|cosB=6
所以根号3/3<=tanB<=1,
30<=B<=45
f(Q)=2cosQ*(sinQ+cosQ)+1
=2cosQ*sinQ+2cosQ*cosQ+1
=sin2Q+cos2Q+2
=根号2*sin(2Q+45)+2
60<=2Q<=90,105<=2Q+45<=135

1<=根号2*sin(2Q+45)<=1/2+根号3/2
3<=根号2*sin(2Q+45)+2<=(5+根号3)/2
f(Q)=2cosQ*(sinQ+cosQ)+1的最小值为3,最大值(5+根号3)/2