一道数学趣味题谢谢谢谢

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 19:22:28
有这样一个数,它的个位数比十位数大3,如果把这个数加上27,得出的数和原先两位数字排列不同,这是什么数,你能发现什么秘密

1,如果是两位数。设十位数是x,那么个位数就是x+3。这个两位数就是10x+x+3,再加27得:10x+x+3+27=10x+x+3+3*9=10x+x+3*10=10x+3*10+x=10*(x+3)+x。所得两位数和原数位置刚好相反。
2,如果是三位数,设百位是y,十位数是x,那么个位数就是x+3。这个三位数就是100y+10x+x+3,再加27得:100y+10x+x+3+27=100y+10x+x+3+3*9=100y+10x+x+3*10=100y+10x+3*10+x=100y+10*(x+3)+x。所得三位数和原数字的排列不同。
同理可知对于任意一个数,不管这个数有多少位,只要它的个位数比十位数大3,如果把这个数加上27,得出的数就和原先两位数字排列不同

设十位数为X,个位数为X-3.

这个数就是 10X+X-3=11X-3

11X-3+27=11X+24

后面“得出的数和原先两位数字排列不同”这个条件有问题。

只要是满足个位数比十位数大3的两位数都可以满足要求

任何2位数满足个位数比十位数大3都行
你想想,个位X比十位Y大3,说明如果个位X和十位Y交换排列后十位X比个位Y大3,说明大30。个位Y比十位X小三,说明小3
那么总数就是大27
所以就任何2位数满足个位数比十位数大3都行

答案是03
<br><br>因为03的个位比十位大3
<br><br>而且03加27=30 刚好与原来数字排列不同
<br>给点悬赏
<br>谢谢

只要是满足个位数比十位数大3的两位数都可以满足要求
14、25、36、47、58、69 等