急!!!!在正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2aE为CC1中点求BE与平面B1BD所成角的余弦值.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:23:35
急啊!!
随便什么方法

B1D1中点O，连接OE，OE垂直平面B1BD于O
BO=a*根3，
BE=a*根5
余弦值=BO/BE=根号下（3/5）

必须用定理 性质什么的做吗? 还是任何方法都可以?

建立空间直角坐标系,将相关点(B,E,B1,)坐标点出来,求出面B1BD的法向量,那么向量BE与这个法向量夹角的余弦很容易求出,而BE与平面的夹角和BE与法向量夹角互余,也就是说,求出的余弦值若为cosx,那么所求夹角就是sinx,这样可以求出cos的对应值..

这么说明白?