急啊．．．二次函数．．没人会么．．

依题意得
c = -1 (1)
9a + 3b + c = 2 (2)
可得 c = -1 ,b = 1 - 3a
设该抛物线与x轴的两个交点的横坐标分别为x1,x2
则其在x轴上截得线段的长表示为 |x1 - x2| ,
且有x1 + x2 = - b/a = -(1 - 3a)/a = 3 - 1/a , x1 * x2 = c/a = -1/a

又 | x1 - x2 | = 二次根式内(x1 - x2 )^2
= 二次根式内[(x1 + x2 )^2 - 4 * x1 * x2]
= 二次根式内[(3 - 1/a)^2 - 4 * ( -1/a)]
= 二次根式内[8+ (a-1)^2 / a^2]

因为(a-1)^2 / a^2 = [(a-1)/ a ]^2 , 0 =< [(a-1)/ a ]^2 =< 1
所以当[(a-1)/ a ]^2 =0, 即 a = 1时, 8+ (a-1)^2 / a^2 的值最小,那么
此时| x1 - x2 |的值也是最小的,换句话说就是此时该抛物线在x轴上截得线段最短,所以,a = 1, b = -2
所求抛物线的解析式为
y = x^2 - 2x -1

1。2次函数的顶点公式是(-b/2a , (4ac-b^2)/4a)
2。将(3,2),(0,-1)带入得3A+B=1，C=-1
3。因为在x轴上截得线段最短，所以顶点在X轴上，也就是Y=0，那么(4ac-b^2)/4a=0，化简后算出来的B=正负根号2A代到3A+B=1算出A和B的值就行了
可能会有两个解，自己算吧，不要总问别人，自己思考最重要
PS：累死了。。。

强力支持一叶萍，她的回答真是完美啊。
再写一次差不多的内容，是无用功的。所以就不在写与一叶萍相似的答案了。

在x轴上截得线段计