麻烦哪位数学天才帮忙解一下.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 23:27:00
某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级,上楼可以一步上一级,也可以一步上两级,若规定从二楼到三楼用8步走完,则上楼梯的方法有A.45种 B.36种 C.28种 D.25种 答案是C 但这是怎么算出来的呢?

假设每次只走一级,那么只有八级。所以多出来的两级可以分别加到其他两步中,也可全部加到一级当中去,但是每步最多只能两步,所以第二种可能不行。加到两步中,就是在八步中选择两步。概率算法的公式不好写,八选二=8*7/2=28种。

设N步上一级,M步上二级.
则:N+M=8
N+2M=10
得 N=6 M=2

所以6步1级 2步2级
把上2级看作上一大级 上1级看作一小级(就是捆绑原理)
所以相当于在只有8个元素中选2个作为一大级
所以是 8选2 用组合公式得 28

六步一阶,两步两阶,将两步插到一步中,有七个位子,而且不分先后,所以C7^2=21,两个两步还可以连续,又有7种,一共28种。

共10级,分八步则有2步是走2台阶,两步可以在任何一步
为C8,2=(8*7)/(1*2)=28

只有2个一步上两级,6个一步上一级 这一种情况
所以.用捆绑法:一共8步,C8 2(二项式分布,不知道该怎么打)=28

10级楼梯8步上去,也就是需要两次一步2级
如果要算的复杂点
那就可以数一下了
第一个一步两极是12一步上,23就不能一步,上面还有7次机会
第一个一步两极是23一步上,34就不能一步,上面还有6次机会
第一个一步两极是34一步上,45就不能一步,上面还有5次机会
依此类推
共有28种上法
简单计算就是
C8,2=(8*7)/(1*2)=28