数学题~！求解答~！~步骤要写

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:01:39
(1)已知sinа-cosа=3/4，则sin2а=
(2)一个数列是等差数列，它的前n项之和为m，前m项之和为n，求这个等差数列的前n+m项之和~！

sina-cosa=3/4两边平方得1-2sinacosa=9/16
sin2a=2sinacosa-1=7/16

假设公差为D,第一项为A,n+m项之和为T
m=A+(A+D)+(A+2D).......+[A+(n-2)D]+[A+(n-1)D]=nA+n(n-1)D/4
n=A+(A+D).............+[A+(m-2)D]+[A+(m-1)D]=mA+m(m-1)D/4
T=A+(A+D)............+A+(n+m-1)D]=(n+m)A+(n+m)(n+m-1)D/4
你可以通过上2式求出A和D代入第3式
或者把第3试分解成1,2式也可以求出

sinа-cosа=3/4
(sinа-cosа)^2=9/16
1-2sinacosa=1-sin2a=9/16
sin2a=1-9/16=7/16

第n+1项到第m项和=(an+1+am)*(m-n)/2=Sm-Sn=n-m
an+1+am=-2
所以Sn+m=(a1+an+m)(n+m)/2
=(an+1+am)(n+m)/2
=-(n+m)
等差数列a1+an+m=a2+an+m-1=.......=an+1+am

1.sina-cosa=3/4 -> 1-2sina*cosa=9/16 -> sin2a=1-9/16=7/16
2.Sn=m, Sm=n -> a1,d -> Sn+m