急求高二1数学题详细解答步骤!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 11:29:49
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(0<a<b)的半焦距为c，设直线l过（a,0）和(0,b)两点，已知原点到直线l的距离为四分之根号三(不好表达了..),则双曲线的离心率为？

这题是选择题，说要写详细步骤…怨念….
急求详细步骤及答案!!!

原点到直线l的距离应该为四分之根号三c吧
答案；先写l方程：bx＋ay＝ab，再利用点到直线的距离公式，让原点到直线的距离是四分之根号三c，化简整理可求离心率为2或三分之二倍根号三，又因为b＞a＞0，可求离心率范围是离心率平方大于2的，故离心率应是2