四边形ABCD是直角梯形，AB平行CD，AD垂直AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC加上PB最小，则应满足

∠APB=∠DPC
延长CD至C′,使C′D=CD.连结BC′交AD于P点,P点即为所求.
∵DP垂直平分CC′,
∴PC′=PC,∠C′=∠C′CP.
∵C′C‖AB,∴∠C′=∠PBA.
∴∠C′CP=∠PBA.
∴∠APB=∠CPD

做点B关于AD的对称点B′,连接B′C,交AD与点P,则点P即为所求

原理,两点之间线段最短

呵呵,这个题做过

？
延长BA至点O，连接CO交AD于点P
则点P即为所求。